diketahui persamaan kuadrat 2x2-5x+8+=0 mempunyai akar akar a dan b persamaan kuadrat baru yang mempunyai akar akar (1-2a) dan (1-2b) adalah............

Bab Persamaan Kuadrat
Matematika SMP Kelas VIII

1 - 2b = x
2b = 1 - x
b = (1 - x)/2

2x² - 5x + 8 = 0
2 ((1 - x)/2)² - 5(1 - x)/2 + 8 = 0
2 (1 - 2x + x²)/4 - (5 - 5x)/2 + 8 = 0
***dikalikan 2***

1 - 2x + x² - 5 + 5x + 16 = 0
x² + 3x + 12 = 0

Mapel : Matematika
Kelas : VIII SMP
Bab : Persamaan Kuadrat

Pembahasan :
2x² - 5x + 8 = 0

Berdasarkan Teorema Vietta
a + b = -b/a
a + b = 5/2

a . b = c/a
a . b = 8/2
a . b = 4

Maka Persamaan Kuadrat barunya...
x² - (1 - 2a + 1 - 2b)x + [(1 - 2a)(1 - 2b)] = 0
x² - (2 - 2a - 2b)x + [(1 - 2b - 2a + 4ab] = 0
x² - [2 - 2(a + b)]x + [1 - 2(a + b) + 4(ab)] = 0
x² - [2 - 2(5/2)]x + [1 - 2(5/2) + 4(4)] = 0
x² - [2 - 5]x + [1 - 5 + 16] = 0
x² + 3x + 12 = 0