diketahui fungsi kuadrat f(x) = (p - 1)x2 + 2px + (p + 5). jika fungsi tersebut definit positi, nilai p yangmeenuhi adaah.....

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Persamaan Kuadrat

Pembahasan :
f(x) = (p - 1)x² + 2px + (p + 5)

Syarat Definit Positif
D < 0 dan a > 0

(p - 1) > 0
P > 1

Nilai P yang memenuhi adalah {2 , 3 , 4 , ...}

f(x) = (p - 1)x^2 + 2px + (p + 5) definit positif jika a > 0, D < 0

1) a > 0 => (p - 1) > 0 => p > 1

2) D < 0 => b^2 - 4ac < 0
=> (2p)^2 - 4(p - 1)(p + 5) < 0
=> 4p^2 - 4(p^2 + 4p - 5) < 0
=> 4p^2 - 4p^2 - 16p + 20 < 0
=> -16p < -20
=> p > 5/4

p > 1 dan p > 5/4 maka irisannya
p > 5/4 => p > 1 1/4 => p > 1,25 => p = {2, 3, 4, 5, ... }