Suatu balok mempunyai alas persegi. Jika luas permukaannya 24dm² maka volume balok terbesar adalah... (pake caranya yang jelas yaa)

mis: s = panjang rusuk alas (dm) ;
t = panjang rusuk tinggi (dm) ;
lp = luas permukaan (dm²) ;
v = volume (dm^3)

lp = [2s^2] dm² + [4.s.t] dm² = 24 dm²
[s.t]dm² = [24 -2s²] dm²
t = [(24 - 2s²) / 4s] dm

v = [s². t]dm²
v = [s² . (24 - 2s²) / 4s] dm^3
v = [s (24 - 2s²) / 4] dm^3
v = [(24s - 2s^3) / 4] dm^3

volume terbesar, dapat diperoleh dari turunan fungsi volume sama dengan nol.

v' = 0
(24 - 6s²) / 4 = 0
24 - 6s² = 0
6s² = 24 dm²
s² = 4 dm²
s = 2 dm

kembali ke fungsi t, untuk mendapatkan tinggi.
t = [(24 - 2(2)²) / (2)] dm
t = [(24 - 8) / 2] dm
t = [16 / 2] dm
t = 8 dm

kembali ke fungsi v, lalu masukkan nilai s dan t yang telah diperoleh.
v = [s² . t] dm^3
v = [(2)² . 8] dm^3
v = [4 . 8] dm^3
v = 32 dm^3

mohon koreksi ...
senang bisa membantu :)