Jumlah dua bilangan x dan y sama dengan 20. Jika hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan P, maka : A. Nyatakan P sebagai fungsi dari x B. Tentukan nilai

Jumlah dua bilangan x dan y sama dengan 20. Jika hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan P, maka :

• A. Nyatakan P sebagai fungsi dari x  adalah P (x) = 20x - x²
• B. Nilai P yang terbesar adalah 100.

Pendahuluan

Fungsi kuadrat adalah fungsi dengan variabel berpangkat tertinggi dua.

Menentukan koordinat titik balik (titik puncak)

• [tex]\boxed {x = \frac{-b}{2a}}[/tex]

• [tex]\boxed {y = -\frac{D}{4a} = -\frac{b^{2} - 4ac }{4a}}[/tex]

Pembahasan

Diketahui :

x + y = 20

x × y = p

Ditanya :

• A. Nyatakan P sebagai fungsi dari x
• B. Tentukan nilai P yang terbesar

Penyelesaian :

• A. Menyatakan P sebagai fungsi dari x

x + y = 20

    y = 20 - x

Subtitusikan

P (x) = x × y

P (x) = x (20 - x)

P (x) = 20x - x²

• B. Menentukan nilai P yang terbesar

P (x) = 20x - x²

a = -1 ,  b = 20,  c = 0

P (x) = [tex]\displaystyle -\frac{b^2 -4ac}{4a}[/tex]

     = [tex]\displaystyle -\frac{(20^2 -4(-1)(0))}{4(-1)}[/tex]

     = [tex]\displaystyle -\frac{(400 - 0)}{-4}[/tex]

     = [tex]\displaystyle \frac{400}{4}[/tex]

     = 100

Jadi nilai P yang terbesar adalah 100

--------------------------------------------------------------------

Pelajari lebih lanjut tentang Fungsi Kuadrat

1. Jumlah dua bilangan x dan y sama dengan 60. Jika hasil kali kedua bilangan itu dinyatakan dengan K, → brainly.co.id/tugas/19707295
2. Aplikasi fungsi kuadrat → brainly.co.id/tugas/10411447
3. Koordinat titik balik grafik fungsi kuadrat y = x² - 2x + 4 → brainly.co.id/tugas/10129338
4. Persamaan fungsi kuadrat dari grafik → brainly.co.id/tugas/6357629

Detail Jawaban

• Kelas         : 10 SMA
• Mapel        : Matematika  Wajib
• Materi        : Bab 5 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
• Kode         : 10.2.5

#AyoBelajar