jika f(n)=2^n+2 6^n-4 dan g(n)= 12^n-1, n bilangan asli maka f(n)per g(n)

Jika f(n) = 2^n+2 . 6^n-4 dan g(n) = 12^n-1, n bilangan asli maka f(n) per g(n) sama dengan 1/27. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan sifat-sifat perpangkatan yaitu:

• aⁿ × aᵐ = aⁿ⁺ᵐ
• aⁿ ÷ aᵐ = aⁿ⁻ᵐ
• (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ
• (ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ
• [tex](\frac{a}{b})^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}} [/tex]
• [tex]a^{-n} = \frac{1}{a^{n}} [/tex]
• [tex](\frac{a}{b})^{-n} = (\frac{b}{a})^{n} [/tex]
• a⁰ = 1

Pembahasan

Diketahui

f(n) = [tex]2^{n + 2} \: . \: 6^{n - 4}[/tex]

g(n) = [tex]12^{n - 1}[/tex]

Ditanyakan

[tex] \frac{f(n)}{g(n)} [/tex] = …. ?

Jawab

[tex] \frac{f(n)}{g(n)} [/tex]

= [tex] \frac{2^{n + 2} \: . \: 6^{n - 4}}{12^{n - 1}} [/tex]

= [tex] \frac{2^{n + 2} \: . \: 6^{n - 4}}{(2 \: . \: 6)^{n - 1}} [/tex]

= [tex] \frac{2^{n + 2} \: . \: 6^{n - 4}}{2^{n - 1} \: . \: 6^{n - 1}}[/tex]

= [tex]2^{n + 2 - (n - 1)} \: . \: 6^{n - 4 - (n - 1)}[/tex]

= [tex]2^{n + 2 - n + 1} \: . \: 6^{n - 4 - n + 1}[/tex]

= [tex]2^{3} \: . \: 6^{-3}[/tex]

= [tex] \frac{2^{3}}{6^{3}} [/tex]

= [tex] (\frac{2}{6})^{3} [/tex]

= [tex] (\frac{1}{3})^{3} [/tex]

= [tex] \frac{1^{3}}{3^{3}} [/tex]

= [tex] \frac{1}{27} [/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang perpangkatan

• 8^-3/5 × 9^5/4 : 81^-1/8 × 64^1/5: https://brainly.co.id/tugas/14154255
• 49^5/2 (6^4 – 3^4) 4^5/2 : 7^5.10.2^4: https://brainly.co.id/tugas/5191447
• (akar 32) pangkat -1/5: https://brainly.co.id/tugas/14872622

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Pangkat, Bentuk Akar dan Logaritma

Kode : 10.2.1

Kata Kunci : Jika f(n) = 2^n+2 . 6^n-4