Persamaan garis singgung 2y+4x-3 =0 menyinggung parabola y=ax²+bx+6 di titik (1,-1/2). Maka 4a+b adalah

Garis singgung pada kurva

2y + 4x - 3 = 0 --> m = -4/2 = -2
.
y = ax² + bx + 6
m = y' = 2ax + b
untuk x = 1, m = -2 , sub ke y' --> -2 = 2a(1) + b
2a + b = - 2 ...(1)
.
y = ax² + bx + 6  melalui (x,y) = (1, - 1/2)
-1/2 = a(1)² + b(1) + 6
a + b = - 6 1/2  kalikan 2 -->  2a + 2b  = - 13 ...(2)
.
(1) dan (2) eliminasikan
2a + b = - 2
2a + 2b = - 13
kurangkan
-b = 11
b =  -11
.
2a + b = -2
2a - 11 =- 2
2a = 9
a  =  9/2
.
nilai  dari 4a + b = 4 (9/2) + (-11)
4a + b =  18 - 11
4a + b = 7