Nilai maksimum fungsi obyektif (xy) = 2x + 3y dari sistem pertidaksamaan x +2y _< 10; x + y _< 7 ; x_> 0 ; y_> 0 Tolong dijawab sekarang ... TERIMA KASIH

x + 2y ≤ 10
x + y ≤ 7
-------------- +
2x + 3y = 17
Jadi nilai maksimum dari 2x + 3y adalah 17

Materi : Program Linear
Bahasan : Nilai Optimum Dari Grafik Pertidaksamaan
Metode : Menyusun Gradien
Jawaban : Nilai Maksimum Adalah 17

Langkah - Langkah :
Persamaan garis ax + by + c = 0, memiliki m (gradien) = -a/b
⇒ m dari x + 2y ≤ 10 = - 1/2
⇒ m dari x + y ≤ = - 1
⇒ m dari fungsi obyektif 2x + 3y adalah - 2/3
Susunkan gradien tersebut :
- 1 ≤ - 2/3 ≤ - 1/2
Dikarenakan m dari fungsi obyektif terletak di tengah - tengah, maka nilai maksimum terletak di perpotongan kedua garis.
⇒ Titik Perpotongan :
x + 2y = 10
x + y = 7
--------------- -
y = 3
x + y = 7
x + 3 = 7
x = 4
⇒ Substitusi ke fungsi obyektif (2x + 3y)
2(4) + 3(3)
⇒ 8 + 9
⇒ 17