tolong jelaskan... dengan rinci

4^x + 4^-x = 7
8^x + 8^-x = .....

4 supaya menjadi 8 di kali 2
4^x + 4^-x = 7
---------------------- x 2
8^x + 8^-x = 14
jadi jawabannya adalah 14(A)

Dengan mengambil permisalan:
[tex]\boxed{2^x=p}[/tex]

Dari persamaan pertama, dapat diubah menjadi:
[tex]$\begin{align}4^x+4^{-x}&=7 \\ (2^{2x})+(2^{-2x})&=7 \\ (2^x)^2+(2^x)^{-2}&=7 \\ p^2+p^{-2}&=7\end{align}[/tex]

Untuk dapat menentukan p³ + p⁻³ tampak sulit apabila masih dalam bentuk pangkat 2

Tinjau bentuk berikut:
[tex]$\begin{align}(p+p^{-1})^2&=p^2+2.p.p^{-1}+(p^{-1})^2 \\ &=p^2+2+p^{-2} \\ &=(p^2+p^{-2})+2\end{align}[/tex]

Dari yang telah diketahui, substitusikan untuk memperoleh, dengan asumsi positif:
[tex]$\begin{align}(p+p^{-1})^2&=7+2 \\ (p+p^{-1})^2&=9 \\ p+p^{-1}&=3 \end{align}[/tex]

Untuk menjadikan bentuk tersebut ke bentuk pangkat tiga, tinjau penjabaran berikut:
[tex]$\begin{align}(p+p^{-1})^3&=p^3+3.(p)^2.p^{-1}+3.p.(p^{-1})^2+(p^{-1})^3 \\ &=p^3+3p+3p^{-1}+p^{-3} \\ &=(p^3+p^{-3})+3(p+p^{-1})\end{align}[/tex]

Substitusikan apa yang telah diketahui:
[tex]$\begin{align}3^3&=(p^3+p^{-3})+3(3) \\ 27&=(p^3+p^{-3})+9 \\ p^3+p^{-3}&=18\end{align}[/tex]

Ubah kembali bentuk tersebut:
[tex]$\begin{align}p^3+p^{-3}&=18 \\ (2^x)^3+(2^x)^{-3}&=18 \\ (2^3)^x+(2^3)^{-x}&=18 \\ 8^x+8^{-x}&=18\end{align}[/tex]