Banyaknya akar real f(t)=t9(pangkat 9)-t adalah a. 2 b 3 c. 4 d, 6 e. 9
Matematika
ummulharmiati
Pertanyaan
Banyaknya akar real f(t)=t9(pangkat 9)-t adalah
a. 2
b 3
c. 4
d, 6
e. 9
a. 2
b 3
c. 4
d, 6
e. 9
2 Jawaban
-
1. Jawaban erizwidodo
[tex]f(t)=t^{9}~t\\=t(t^8-1)\\=t(t^4~1)(t^4+1)\\=t(t^2-1)(t^2+1)(t^4-1)\\=t(t-1)(t+1)(t^2+1)(t^4+1)[/tex]
Karena bentuk [tex](t^2+1), (t^4+1)[/tex] tidak memiliki akar real, maka:
[tex]t=0|t-1=0|t+1=0 \\t=0|t=1|t=-1[/tex]
Maaf kalau sulit dimengerti. -
2. Jawaban irwanriyadi
f(t) = t^9 - t
f(t) = t(t^8-1) = t (t^4-1)(t^4+1) =t(t²+1)(t²-1)(t^4 + 1)
Maka akar realnya ada 3,yaitu 0,+1 dan -1