x^2+x-2>0 maka himpunan penyelesaiannya adalah ? a.{x<-2,x>2,x∈R} b.{-23,x∈R} d.{x=3,x∈R} e.{ }

Materi : Program Linear
Bahasan : Pertidaksamaan Kuadrat
Jawaban : F. (HP = {x | x < - 2 atau x > 1, x ∈ R})

Langkah - Langkah :
x² + x - 2 > 0
(x - 1) (x + 2) > 0
⇒ Titik Kritis dan G. Bilangan x - 1
x - 1 = 0
x = 1
======(1)=====
⇒ Titik Kritis dan G. Bilangan x + 2
x + 2 = 0
x = - 2
=(-2)==========
⇒ Kombinasikan Kedua G. Bilangan
==(-2)=====(1)==
⇒ Masukkan Intervalnya
++(-2)---------(1)++
Karena diminta x > 0 (positif) maka himpunan penyelesaiannya :
HP = {x | x < - 2 atau x > 1, x ∈ R}

Jawab:
_______
X^2+x-2>0
(x-1) (x+2) > 0
x - 1 = 0 pindah ruas
x = 1

x +2= 0 pindah ruas
x = -2

Berarti x = 1,-2

Coba kita tes dari nilai x diatas intervalnya
=> x < -2
=> -2 < x < 1
=> x > 1

Untuk interval x < -2
Kita ambil x = -3
Maka:
(-3)^2 + -3 -2 > 0
4 > 0 BENAR

Untuk -2 < x < 1
Kita ambil x = 0
0^2 + 0 -2 > 0
- 2 > 0 SALAH

Untuk x > 1
Kita ambil x = 2
2^2 +2 -2 > 0
4 > 0 BENAR

Jadi yang benar adalah
x < -2
x > 1
Atau
{x | x < - 2 atau x > 1, x ∈ R}

*Terima kasih*