selesaikan integral berikut ∫e^3x dx = ∫x^2e^x dx =

Materi: Integral

int = simbol integral.

int (e^(3x) dx)
Misal u = 3x, du = 3 dx
int (e^(3x)) dx = 1/3 int (e^(3x) 3 dx) = 1/3 int (e^u du) = 1/3 e^u + C = 1/3 e^(3x) + C

int (x^2 e^x dx)
Selesaikan dgn integral parsial
misal u = x^2 dan v' = e^x maka u' = 2x dan v = e^x, sehingga
int (x^2 e^x dx) = x^2 . e^x - int (e^x. 2x dx)
Selesaikan suku ke-2: 2 int (e^x x dx)
Dengan integral parsial lagi:
Misal u = x shg v' = e^x berti u' = dx dan v= e^x
2 int (e^x x dx) = 2 [x e^x - int(e^x dx)] = 2(x e^x - e^x)
Selanjutnya, masukkan ini ke ekspresi sblumnya. Jawabannya di gambar