Diketahui persegi panjang dengan sisi 12, dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran di titik F. Panj
Matematika
Raila
Pertanyaan
Diketahui persegi panjang dengan sisi 12, dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran di titik F. Panjang CE = adalah...
1 Jawaban
-
1. Jawaban wildanarteji
Misalkan panjang [tex]AE=EE'=x[/tex]. Sehingga panjang [tex]EC=12+x[/tex] dan [tex]DE=12-x[/tex]. Berdasarkan teorema Phytagoras, didapatkan
[tex]{ DE }^{ 2 }+{ DC }^{ 2 }={ EC }^{ 2 }\\ { (12-x) }^{ 2 }+{ 12 }^{ 2 }={ (12+x) }^{ 2 }\\ { 12 }^{ 2 }+{ x }^{ 2 }-2\cdot 12\cdot x+144={ 12 }^{ 2 }+{ x }^{ 2 }+2\cdot 12x\\ 144=24x+24x\\ 144=48x\\ 3=x[/tex]
Sehingga panjang
[tex]CE=12+x\\ CE=12+3\\ CE=15[/tex]
