pada gambar di atas diketahui AE : ED=3:2 panjang EF adalah ....cm a. 7 b.8 c.8.5 d.9 mohon jalannya

Pada gambar di atas diketahui AE : ED = 3 : 2. Panjang EF adalah 8 cm.

Pendahuluan

Perbandingan adalah bentuk paling sederhana untuk membandingkan dua atau lebih nilai. Perbandingan dapat senilai ataupun berbalik nilai. Pada dua buah segitiga yang memiliki besar sudut yang sama dan sisi yang bersesuaian saling sejajar, maka kedua bangun ini sebangun. Artinya, dua bangun ini memiliki perbandingan yang tetap antar sisinya.

Dari penjelasan tersebut, mari kita selesaikan permasalahan di atas!

Pembahasan

Diketahui:

• AE : ED = 3 : 2
• DC = 6 cm
• AB = 11 cm

Ditanyakan:

Panjang EF.

Jawab:

Apabila kita buat garis bantuan yang tegak lurus dari D ke sisi AB dan dari C ke sisi AB, bangun trapesium ini sebenarnya terbentuk dari gabungan dua bangun segitiga siku-siku yang kongruen dan 1 bangun persegi panjang. (lihat lampiran)

1. Tentukan panjang AI.

Karena AI = JB dan IJ = DC maka:

[tex] AB = AI + IJ + JB \\ AB = AI + DC + AI \\ 11 \ cm = 2AI + 6 \ cm \\ 11 \ cm \ - \ 6 \ cm = 2AI \\ 5 \ cm = 2AI \\ \frac{5}{2} \ cm = AI \\ 2,5 \ cm = AI [/tex]

Jadi, panjang AI adalah 2,5 cm.

2. Tentukan panjang EG.

Karena segitiga DEG dan DAI sebangun, maka:

[tex] \frac{DE}{DA} = \frac{EG}{AI} \\ \frac{DE}{DE + EA} = \frac{EG}{AI} \\ \frac{2}{2 + 3} = \frac{EG}{2,5 \ cm} \\ \frac{2}{5} = \frac{EG}{2,5 \ cm} \\ \frac{2}{5} \times 2,5 \ cm = EG \\ 2 \times 0,5 \ cm = EG \\ 1 \ cm = EG [/tex]

Jadi, panjang EG adalah 1 cm.

3. Tentukan panjang EF.

Karena EG = HF dan GH = DC, maka:

[tex] EF = EG + GH + HF \\ EF = EG + DC + EG \\ EF = 2EG + DC \\ EF = 2(1 \ cm) + 6 \ cm \\ EF = 2 \ cm + 6 \ cm \\ EF = 8 [/tex]

Jadi, panjang EF adalah 8 cm.

Pelajari lebih lanjut:

1. Materi tentang menentukan penyelesaian beberapa soal berkaitan kesebangunan bangun: https://brainly.co.id/tugas/26621382
2. Materi tentang menentukan panjang sisi pda segitiga sebangun: https://brainly.co.id/tugas/4681338
3. Materi tentang menentukan pasangan segitiga kongruen pada suatu bangun layang-layang: https://brainly.co.id/tugas/12478636

_______________________________________________

DETAIL JAWABAN

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: 4 - Kesebangunan dan Kekongruenan

Kode: 9.2.4

#AyoBelajar