Buktikan identitas trigonometri berikut ini 1) sin⁴A-Cos⁴A = 1-2 Cos²A 2) (tan A+ Cotan A) cos A sin A - Cos²A = Sin²A

1. faktor kan menjadi (sin²A+cos²A) (sin²A-cos²A)
ingat identitas dan sudut rangkap
sin²A+cos²A=1
sin²A-cos²A= 1-2cos²A →sin²A= 1-cos²A subs nilai sin²A
maka 1(1-2cos²A)=1-2cos²A (Terbukti)


2.Ingat bahwa
tan A = sin A / cos A
dan
cot A = 1 / tan A  =  cos A / sin A
(tan A + cot A) cos A.sin A - cos²A
= (sin A/ cos A  + cosA/sin A) cos A. sin A-cos²A
= sin A. sin A  + cos A. cos A  - cos²A
= sin²A + cos²A - cos²A
= sin²A  (TERBUKTI)

Identitas Trigonometri.
Kelompok wajib kelas X kurikulum 2013 revisi 2016.

Nomor 1
sin⁴ A - cos⁴ A
= (sin² A + cos² A)(sin² A - cos² A)
= 1(1 - cos² A - cos² A)
= 1 - 2 cos² A ← Terbukti.

Nomor 2
(tan A + cot A) cos A sin A - cos² A
= (sin A / cos A + cos A / sin A) cos A sin A - cos² A
= sin² A + cos² A - cos² A
= 1 - cos² A
= sin² A ← Terbukti.