Batang homogen AB massa 4 kg, ketika diputar melalui B besar momen inersia 30 kg m^2. jika diputar melalui C, momen inersianya menjadi... kg m^2 (batang homogen

Diket :
Ib = 30 kg.m²
Ic = __?
massa batang, m = 4 kg


Jawab :
Gunakan teorema sumbu sejajar 
Ic = Ib + m.d² .............Pers (1)

dimana : 
d Adalah jarak pergeseran sumbu sejajar terhadap pusat massa batangnya.
dalam dal ini d = 1/2.L ........... Pers (2)

Step 1
--------
inersia batang jika sumbu putar di ujung,
Ic = 1/3.m.L² ..............Pers (3)

masukkan pers (2) dan (3) ke dalam Pers (1)
Ic = Ib + m.d²
1/3.m.L² = Ib + m.(1/2.L)²
1/3.m.L² = Ib + m.1/4.L²
1/3.m.L² - 1/4.m.L² = Ib 
4/12.m.L² - 3/12.m.L² = Ib
1/12.m.L² = Ib
1/12.4.L² = 30
1/3.L² = 30
L² = 90 m²

Step 2
-----------
Maka besar momen inersia di ujung C adalah
Ic = 1/3.m.L²
Ic = 1/3.4.90
Ic = 360/3
Ic = 120 kg.m²


~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
)|(
FZA

m = 4 kg
Ib = 30 kgm^2
lc =.....kgm^2

Diputar melalui b atau titik tengah
Maka :
Ib = (1/12)ml^2
30 = (1/12)4l^2
30 = (4/12)l^2
l^2 = 30 × 12/4
l^2 = 360/4
l^2 = 90 m^2

Diputar melalui c atau titik tepi
Maka :
Ic = (1/3)ml^2
Ic = (1/3)(4)(90)
Ic = 360/3
Ic = 120 kgm^2

Jadi momen inersianya menjadi 120 kgm^2