Matematika

Pertanyaan

Mohon bantu jawab ,masih belum tau bagaimana cara penyelesaiannya. nomor 1 - 2
Mohon bantu jawab ,masih belum tau bagaimana cara penyelesaiannya. nomor 1 - 2

1 Jawaban

  • integral
    .
    { sec x = 1/cos x}
    .
    (π/2...π/4) ∫ cos x sec³ dx dx =
    = (π/2..π/4) ∫ cos x (1/cos ³ x) dx
    = (π/2..π/4) ∫ 1/cos² x dx
    = (π/2 ..π/4) ∫ sec² x dx
    = [tan x ](π/2 ...π/4)
    = tan π/2 - tan π/4
    = eror

    2. ∫ ln² (x)  dx
    dengan parsial ∫ u dv = uv - ∫v du
    u = ln² (x)  --> du = (2 ln x)/x 
    dv = dx --> v = ∫dx = x
    ∫ ln² (x) dx = x ln² x - ∫ x { 2 ln x )/ x) dx  + c
    = x ln² x - ∫ 2 ln x dx + c
    .
    cari dulu ∫ 2 ln x dx , dgn parsial  ∫ f dg = fg - ∫ g df
    f = 2 ln x , df = 2/x
    dg = dx --> g = ∫ dx = x
    ∫2 ln x dx = 2x ln x - ∫ x (2/x) dx
    ∫ 2 ln x dx = 2(x). ln (x) - 2x
    .
    ∫ ln² (x) dx = x ln² (x) - 2x ln x + 2x + c