1. Diketahui fungsi f(x) = x2 + 1 dan g(x) = x + 2 adalah fungsi dari R → R. a. Tentukan fungsi komposisi f o g dari R→ R. b. Periksa apakah fungsi f o g merup

a)

(fog)(x) = f(g(x))
= f(x + 2)
= (x + 2)^2 + 1
= x^2 + 4x + 4 + 1
= x^2 + 4x + 5

b)
akan ditunjukan fog bukan merupakan fungsi injektif
fog injektif ⇔ x1 ≠ x2 ⇒ f(x1) ≠f(x2)

Pilih x1 = 0 dan x2 = -4

f(x1) = f(0) = 0^2 + 4(0) + 5 = 5
f(x2) = f(-4) = (-4)^2 + 4(-4) + 5 = 5

f(x1) = f(x2)
karena x1 ≠ x2 namun f(x1) = f(x2), maka fungsi tidak injektif.

akan ditunjukan fog surjektif
∀y∈fog ∃ x∈g sedemikian sehingga fog(x) = y

Karena fog surjektif namun tidak injektif, maka fog tidak bijektif