sebuah tali dipotong menjadi 6 bagian sehingga membentuk barisan aritmatika.jika panjang tali terpendek 32 cm dan terpanjang 72 cm.tentukan panjang tali semula.

Bab Barisan dan Deret
Matematika SMP Kelas IX

Aritmatika
b = (72 - 32) / (6 - 1)
b = 40 / 5
b = 8

Sn = (n/2) x (a + Un)
S6 = (6/2) x (32 + 72)
S6 = 3 x 104
S6 = 312 cm

Tali terpendek = U₁ = 32 cm
Tali terpanjang = U₆ = 72 cm

Panjang tali semula = S₆ ?

U₁ = a = 32 cm
U₆ = a + (6 - 1)b
72 = 32 + 5b
5b = 72 - 32
5b = 40
b = 40 ÷ 5
b = 8

[tex]S_n=[/tex][tex] \frac{n}{2}(2a+(n-1)b) [/tex]
S₆ = [tex] \frac{6}{2} [/tex] × (2 × 32 + (6 - 1) × 8)
S₆ = 3 × (64 + 5 × 8)
S₆ = 3 × (64 + 40)
S₆ = 3 × (104)
S₆ = 312

Maka, panjang tali semula 312 cm.