mohon solusi dari soal ini : Jika n bilangan bulat dengan n ≥2, maka nilai dari(1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)…(1-1/〖2012〗^2 )=⋯

[tex]=\left( 1-\frac { 1 }{ { 2 }^{ 2 } } \right) \left( 1-\frac { 1 }{ { 3 }^{ 2 } } \right) \left( 1-\frac { 1 }{ { 4 }^{ 2 } } \right) ...\left( 1-\frac { 1 }{ { 2002 }^{ 2 } } \right) \\ =\left( { 1 }^{ 2 }-{ \left\{ \frac { 1 }{ 2 } \right\} }^{ 2 } \right) \left( { 1 }^{ 2 }-{ \left\{ \frac { 1 }{ 3 } \right\} }^{ 2 } \right) \left( { 1 }^{ 2 }-{ \left\{ \frac { 1 }{ 4 } \right\} }^{ 2 } \right) ...\left( { 1 }^{ 2 }-{ \left\{ \frac { 1 }{ 2002 } \right\} }^{ 2 } \right) [/tex]
Berdasarkan bentuk [tex] a^{2} - b^2 = (a+b)(a-b) [/tex], diperoleh
[tex]\left( 1+\frac { 1 }{ 2 } \right) \left( 1-\frac { 1 }{ 2 } \right) \left( 1+\frac { 1 }{ 3 } \right) \left( 1-\frac { 1 }{ 3 } \right) \left( 1+\frac { 1 }{ 4 } \right) \left( 1-\frac { 1 }{ 4 } \right) ...\left( 1+\frac { 1 }{ 2002 } \right) \left( 1-\frac { 1 }{ 2002 } \right) [/tex]
[tex]=\left( \frac { 3 }{ 2 } \times \frac { 1 }{ 2 } \right) \left( \frac { 4 }{ 3 } \times \frac { 2 }{ 3 } \right) \left( \frac { 5 }{ 4 } \times \frac { 3 }{ 4 } \right) ...\left( \frac { 2003 }{ 2002 } \times \frac { 2001 }{ 2002 } \right) [/tex]
[tex]=\frac { 1 }{ 2 } \times \frac { 2003 }{ 2002 } [/tex]
[tex]=\frac { 2003 }{ 4004 } [/tex]