Matematika

Pertanyaan

bantu dong hehee masih bingung aku sama soal ini
1. Jika diketahui f(x) = 4x dan f(g(x))=-x/2+1 maka nilai g(x) adalah...
2. Diketahui segitiga ABC siku-siku di B. Jika BC=4 cm dan 3. Segitiga ABC dengan panjang AC=5 akar 2 cm sudut A=105 derajat dan sudut B=30 derajat panjang AB adalah .. cm

2 Jawaban

  • 1. f(x) = 4x
    f(g(x)) = -x/2 + 1
    => f(g(x)) = -x/2 + 1
    => 4(g(x)) = -x/2 + 1
    => g(x) = (-x/2 + 1)/4
    => g(x) = (-x + 2)/8

  • 1) f(g(x)) = -x/2 + 1
    4g(x) = -1/2 x + 1
    g(x) = -1/8 x + 1/4
    g(x) = (-x + 2)/8

    2) siku-siku di B => sisi miringnya = AC
    sudut BAC = 30°,
    BC = 4 cm => sisi depan
    Sin BAC = depan/miring
    Sin 30° = BC/AC
    1/2 = 4/AC
    AC = 8
    AB = √(AC^2 - BC^2) = √(8^2 - 4^2) = √(64 - 16) = √48 = 4√3
    AB + AC = (4√3 + 8) cm = 4(√3 + 2) cm

    3) A + B + C = 180°
    105° + 30° + C = 180°
    C = 45°
    AB/(sin C) = AC/(sin B)
    AB/(sin 45°) = (5√2)/(sin 30°)
    AB/(1/2 √2) = (5√2)/(1/2)
    AB = (1/2 √2 . 5√2) / (1/2) = 10 cm

Pertanyaan Lainnya