Matematika

Pertanyaan

dua buah roda gigi masing-masing berjari jari 72cm dan 24 cm, kedua roda tersebut bersinggungan dan dikelilingi dengan erat oleh sebuah rantai. panjang rantai tersebut adalah
a. 16(8π+6√3) cm
b. 16(7π+6√3) cm
c. 16(6π+6√3) cm
d. 16(5π+6√3) cm
mohon bantuannya yaa, sekalian pembahasannya. makasihhh:)

1 Jawaban

  • Karena bersinggungan,
    p = R + r
    p = 72 + 24
    p = 96 cm

    Hitung panjang garis singgung luar
    l² = p² - (R - r)²
    l² = 96² - (72 - 24)²
    l² = 9216 - 48²
    l² = 9216 - 2304
    l² = 6912
    l = √6912
    l = 48√3 cm

    Panjang rantai
    = 2 × panjang garis singgung luar + 1/2 K roda besar + 1/2 K roda kecil
    = 2 × 48√3 + 1/2 × 2 × π × R + 1/2 × 2 × π × r
    = 96√3 + π × 72 + π × 24
    = 96√3 + 72π + 24π
    = 96√3 + 96π
    = 16(6π + 6√3) cm

Pertanyaan Lainnya