dua buah mobil menempuh jarak 800 km. kecepatan mobil pertama lebih cepat 20 km daripada mobil kedua. jika waktu perjalanan mobil pertama dua jam lebih pendek d

Bab Kecepatan

K1 = K2 + 20
W1 = W2 - 2

Jarak = Kecepatan × Waktu
800 km = K1 × W1
800 km = (K2 + 20)(W2 - 2)
800 km = K2.W2 - 2K2 + 20W2 - 40
800 = 800 - 2K2 + 20W2 - 40 (kurangi kedua ruas dengan 800)
2K2 = 20W2 - 40 (bagi kedua ruas dengan 2)
K2 = 10W2 - 20

Waktu = Jarak/Kecepatan
W2 = 800/(10W2 - 20)
W2(10W2 - 20) = 800
10W2^2 - 20W2 - 800 = 0 (bagi kedua ruas dengan 10)
W2^2 - 2W2 - 80 = 0
(W2 - 10)(W2 + 8) = 0

Jadi waktu mobil kedua bisa jadi 10 jam atau -8 jam

Karena waktu tidak bisa negatif, maka kita gunakan W2 = 10
W1 = 10 - 2
W1 = 8 jam

Kecepatan = Jarak/Waktu
K1 = 800 km/8 jam
K1 = 100 km/jam

K2 = 800 km/10 jam
K2 = 80 km/jam

Kecepatan rata-rata kedua mobil
= (100 km/jam + 80 km/jam)/2
= 180km/jam : 2
= 90 km/jam

Kecepatan = jarak/waktu => jarak = kecepatan x waktu
V = S/T => S = V . T
Misal : mobil pertama = A dan mobil kedua B

Kecepatan : Va = Vb + 20
Waktu : Ta = Tb - 2

Mobil kedua :
S = Vb . Tb
800 = Vb . Tb

Mobil pertama
Jarak = Va . Ta
800 = (Vb + 20) (Tb - 2)
800 = Vb . Tb - 2 Vb + 20 Tb - 40
800 = 800 - 2Vb + 20Tb - 40
2 Vb = 20 Tb - 40
Vb = 10 Tb - 20
Vb + 20 = 10 Tb
Tb = (Vb + 20)/10

Kecepatan mobil kedua : Vb = .... ?
Jarak = Vb . Tb
800 = Vb . (Vb + 20)/10
8000 = (Vb)^2 + 20Vb
0 = (Vb)^2 + 20 Vb - 8.000
=> (Vb + 100) (Vb - 80) = 0
=> Vb = -100 atau Vb = 80
Ambil yang positif
Jadi kecepatan mobil kedua : Vb = 80 km/jam

Va = Vb + 20 = 80 + 20 = 100 km/jam

rata-rata kecepatan kedua mobil = (80 + 100)/2 = 180/2 = 90 km/jam