Help me please. darri ati yang paling dalem nih mohonnyaaa. persamaan trigonometri a. cos 2X = sin X ; 0° ≤ x 2[tex] \pi [/tex] b. tan 2X = tan [tex] \pi [/tex]

Bagian a.
Ubah bentuk cos 2x menjadi bentuk yang dapat dinyatakan dalam sin x, diperoleh:
[tex]$\begin{align}\cos2x&=\sin x \\ 1-2\sin^2x&=\sin x \\ 2\sin^2x+\sin x-1&=0 \\ (\sin x+1)(2\sin x-1)&=0\end{align}[/tex]
Dari kedua solusi:
sin x = -1, diperoleh x = 3π/2
sin x = 1/2, diperoleh x = {π/6, 5π/6}

Diperoleh:
HP = {x | π/6, 5π/6, 3π/2}


Bagian b.
Menggunakan solusi umum:
[tex]2x=\pi\pm k.\pi \\ ~x=\frac\pi2\pm k.\frac\pi2[/tex]
Dengan k = {-1,0,1}, diperoleh himpunan solusi:
HP = {x | 0, π/2, π}


Bagian c.
Sesuaikan bentuk tersebut, dengan tambahan operasi sudut:
[tex]$\begin{align}\tan3x&=\cot x \\ \frac{\sin 3x}{\cos 3x}&=\frac{\cos x}{\sin x} \\ \sin3x\sin x&=\cos 3x\cos x \\ \cos 3x\cos x-\sin3x\sin x&=0 \\ \cos(3x+x)&=0 \\ \cos4x&=0 \end{align}[/tex]
Untuk cos π/2 = 0, diperoleh solusi umum:
4x₁ = π/2 + k.2π,
  x₁ = π/8 + k.1/2 π, untuk k = {0,1}, diperoleh x = {π/8, 5π/8}

4x₂ = -π/2 + k.2π
  x₂ = -π/8 + k.1/2 π, untuk k = {1,2}, diperoleh x = {3π/8, 7π/8}

Diperoleh:
HP = {x | π/8, 3π/8, 5π/8, 7π/8}