Matematika

Pertanyaan

Jika selisih panjang rusuk antara dua kubus adalah 3 cm dan selisih luas permukaannya adalah 234 cm, maka luas permukaan kubus yang kecil adalah...
A. 125 cm
B. 150 cm
C. 216 cm
D. 342 cm
E. 512 cm

2 Jawaban

  • cara di atas ya semoga membantu
    Gambar lampiran jawaban Dhiyafairuz11
  • Misalkan:
    rusuk kubus besar = x
    rusuk kubus kecil = y
    luas permukaan kubus besar = 6x²
    luas permukaan kubus kecil = 6y²

    x - y = 3 → x = 3 + y ...pers.1
    6x² - 6y² = 234 ...pers.2

    Substitusikan pers.1 ke pers.2
    6(3 + y)² - 6y² = 234
    6(9 + 6y + y²) - 6y² = 234
    54 + 36y + 6y² - 6y² = 234
    54 + 36y = 234
    36y = 234 - 54
    36y = 180
    y = 180 ÷ 36
    y = 5 cm

    x - y = 3
    x - 5 = 3
    x = 3 + 5
    x = 8 cm

    Luas permukaan kubus kecil = 6y²
                                                  = 6 × 5²
                                                  = 6 × 25
                                                  = 150 cm² (B)

Pertanyaan Lainnya