Jika selisih panjang rusuk antara dua kubus adalah 3 cm dan selisih luas permukaannya adalah 234 cm, maka luas permukaan kubus yang kecil adalah... A. 125 cm B.
Matematika
Fafa06
Pertanyaan
Jika selisih panjang rusuk antara dua kubus adalah 3 cm dan selisih luas permukaannya adalah 234 cm, maka luas permukaan kubus yang kecil adalah...
A. 125 cm
B. 150 cm
C. 216 cm
D. 342 cm
E. 512 cm
A. 125 cm
B. 150 cm
C. 216 cm
D. 342 cm
E. 512 cm
2 Jawaban
-
-
2. Jawaban BeetSha
Misalkan:
rusuk kubus besar = x
rusuk kubus kecil = y
luas permukaan kubus besar = 6x²
luas permukaan kubus kecil = 6y²
x - y = 3 → x = 3 + y ...pers.1
6x² - 6y² = 234 ...pers.2
Substitusikan pers.1 ke pers.2
6(3 + y)² - 6y² = 234
6(9 + 6y + y²) - 6y² = 234
54 + 36y + 6y² - 6y² = 234
54 + 36y = 234
36y = 234 - 54
36y = 180
y = 180 ÷ 36
y = 5 cm
x - y = 3
x - 5 = 3
x = 3 + 5
x = 8 cm
Luas permukaan kubus kecil = 6y²
= 6 × 5²
= 6 × 25
= 150 cm² (B)