hasil dari integral 2x akar x^2+4 adalah
Matematika
cacacute
Pertanyaan
hasil dari integral 2x akar x^2+4 adalah
2 Jawaban
-
1. Jawaban Kilos
∫2x√(x^2 + 4) dx = ∫2x√(x^2 + 4) d(x^2 + 4)/(2x)
= ∫√(x^2 + 4) d(x^2 + 4)
= ∫(x^2 + 4)^(1/2) d(x^2 + 4)
= 1/(3/2) (x^2 + 4)^(3/2) + c
= 2/3 (x^2 + 4)^(3/2) + c
= (2/3)(x^2 + 4)√(x^2 + 4) + c -
2. Jawaban arsetpopeye
∫ 2x √(x^2 + 4) dx
Misal
u = x^2 + 4
du = 2x dx => dx = du/(2x)
∫ 2x √u du/(2x)
= ∫ u^1/2 du
= 1/(3/2) u^(3/2) + C
= 2/3 u √u + C
= 2/3 (x^2 + 4) √(x^2 + 4) + C