Perbandingan volume dua kubus adalah v1:v2=1:27. Jika panjang kubus pertama 8cm,berapa panjang kawat yang di perlukan untuk membuat kerangka kedua kubus tersebu

Kelas : IX (3 SMP)
Materi : Bangun Ruang
Kata Kunci : kubus, volume, panjang sisi

Pembahasan :
Diketahui panjang sisi kubus = s.

Luas permukaan kubus adalah

L = 6 . (s . s)
⇔ L = 6 . s²

Volume kubus adalah

V = s . s . s

⇔ V = s³

Mari kita lihat soal tersebut.

Perbandingan volume dua kubus adalah V₁ : V₂ = 1 : 27. Jika panjang kawat pada kubus pertama adalah 8 cm, maka berapa panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kedua kubus tersebut?

Jawab :
V₁ : V₂ = 1 : 27
⇔ s₁³ : s₂³ = 1 : 27
⇔ s₁³ : s₂³ = 1³ : 3³
⇔ s₁ : s₂ = 1 : 3
⇔ s₂ x 1 = s₁ x 3
⇔ s₂ = 3s₁

Panjang kawat pada kubus pertama adalah 8 cm. Artinya, s₁ = 8 cm.
Karena s₂ = 3s₁, maka s₂ = 3 x 8 = 24 cm.

Banyaknya rusuk pada kubus ada 12 buah. Sehingga
total panjang kawat pada kubus pertama adalah 12 x 8 = 96 cm dan
total panjang kawat pada kubus kedua adalah 12 x 24 = 288 cm.

Total panjang rusuk kubus pertama dan kedua adalah 96 + 288 = 384 cm.

Jadi, panjang kawat yang diperlukan untuk membuat kerangka kedua kubus tersebut adalah 384 cm.

Semangat!