1. jika x1 dan x2 adalah akar2 persamaan kuadrat x²-x-3 = 0 maka persmaan kuadrat yang akar2nya x1² + x2² dan 2x1 + 2x2 adalahh 2. suku ke 5 deret aritmatika ad
Matematika
farhanmahe
Pertanyaan
1. jika x1 dan x2 adalah akar2 persamaan kuadrat x²-x-3 = 0 maka persmaan kuadrat yang akar2nya x1² + x2² dan 2x1 + 2x2 adalahh
2. suku ke 5 deret aritmatika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke 8 dengan suku ke 12 sama dengan 52, jumlah delapan suku pertama deret adalah
2. suku ke 5 deret aritmatika adalah 11 dan jumlah nilai suku ke 8 dengan suku ke 12 sama dengan 52, jumlah delapan suku pertama deret adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban newwiguna
1.
x² - x - 3 = 0
a = 1
b = -1
c = -3
x₁ + x₂ = - b/a = -(-1/1) = 1
x₁.x₂ = c/a = -3/1 = -3
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2.x₁.x₂
= 1² - 2(-3)
= 1 - (-6)
= 7
2x₁ + 2x₂ = 2(x₁ + x₂)
= 2 . 1
= 2
maka persamaan kuadratnya adalah
(x-7)(x-2) = 0
x² - 9x + 14 = 0
2.
U5 = 11
a + 4b = 11
U8 + U12 = 52
a + 7b + a + 11b = 52
2a + 18b = 52
Eliminasi
a + 4b = 11 (x9)
2a + 18b = 52 (x2)
----------------------------
9a + 36b = 99
4a + 36b = 104
---------------------------- -
5a = -5
a = -1
a + 4b = 11
-1 + 4b = 11
4b = 12
b = 3
S8 = 1/2 . 8 (2a + 7b)
S8 = 4 (2 (-1) + 7.3)
S8 = 4 (-2 + 21)
S8 = 4 . 19
S8 = 76