Persamaan garis singgung pada lingkaran x^2 - 2x + y^2 - 2y = 0 yang tegak lurus garis y = x adalah A x + y = -4 B x + y = -2 C x + y = 1 D x + y = 2 E x + y =

Lingkaran.
Kelompok peminatan kelas XI kurikulum 2013 revisi 2016.

x² + y² + Ax + By - C = 0
x² + y² - 2x - 2y = 0

y = x → m₁ = 1
m₁ m₂ = -1
m₂ = -1 / m₁ = -1 / 1 = -1

r = √(1/4 A² + 1/4 B² - C)
  = √[1/4 (-2)² + 1/4 (-2)² - 0] = √2

y + 1/2 B = m₂(x + 1/2 A) ± r √(1 + m₂²)
y - 1 = -1(x - 1) ± √2 √[1 + (-1)²]
y = -x + 1 ± 2 + 1
y = -x + 4 atau y = -x
x - y = 4 atau x + y = 0
Jawaban: A.