pada kubus ABCD.EFGH,P pada EG sehingga EP=2PG.jika jarak titik E ke garis AP adalah A,panjang rusuk kubus tersebut adalah tlg dibntu ya makasih

Misal rusuknya = s
EG = s√2 ====> (diagonal sisi)

EP = 2 PG => EP/PG = 2/1 => EP : PG = 2 : 1
EP = 2/3 EG = 2/3 s√2
PG = 1/3 EG = 1/3 s√2

AP = √(EP^2 + AE^2)
= √((2/3 s√2)^2 + s^2)
= √(8/9 s^2 + s^2)
= √(17/9 s^2)
= 1/3 s √17

Jarak E ke AP = a
(EP . AE)/AP = a
(2/3 s√2 . s)/(1/3 s√17) = a
(2 s√2)/√17 = a
2s√2 = a√17
s = (a√17)/(2√2) . √2/√2
s = 1/4 a √34