Diketahui a= 5i+j+k dan b=2i-2j+3k. Proyeksi orthogonal vektor a terhadap vektor b adalah

a.b = 5(2) + 1(-2) + 1(3) = 10 - 2 + 3 = 11
|b| = √(2^2 + (-2)^2 + 3^2) = √(4 + 4 + 9) = √17
Proyeksi ortogonal a terhadap b
= (a.b)/|b|^2 . b
= 11/17 b
= 11/17 (2i - 2j + 3k)

= 22/17 i - 22/17 j + 33/17 k

I b-a I = (2i-2j+3k)-(5i+j+k)
          = -3i + 3j - 2k