Tentukanlah rataan kuartil dan rataan tiga untuk data 2,4,9,11,13,16

Tentukanlah rataan kuartil dan rataan tiga untuk data 2, 4, 9, 11, 13, 16

Pembahasan :

Kuartil adalah nilai - nilai yang membagi data yang telah terurut menjadi 4 bagian yang sama.

Kuarti ada 3 yaitu
1) kuartil bawah = Q₁
2) kuartil tengah = Q₂
3) kuartil atas = Q₃

Rataan Kuartil = ½ (Q₁ + Q₃)
Rataan tiga = ¼ (Q₁ + 2Q₂ + Q₃)

Jadi data pada soal sudah terurut yaitu
2, 4, 9, 11, 13, 16

titik tengahnya atau Q₂ nya yaitu terletak antara 9 dan 11 sehingga
Q₂ = ½ (9 + 11) = ½ (20) = 10

2, 4, 9 | 11, 13, 16
......... Q₂ ...............

selanjutnya

Q₁ titik tengah sebelah kiri Q₂
=> titik tengah 2, 4, 9
=> yaitu 4
=> Q₁ = 4

Q₃ titik tengah sebelah kanan Q₂
=> titik tengah 11, 13, 16
=> yaitu 13
=> Q₃ = 13

maka

Rataan Kuartil
= ½ (Q₁ + Q₃)
= ½ (4 + 13)
= ½ (17)
= 17/2
= 8½
= 8,5

Rataan tiga
= ¼ (Q₁ + 2Q₂ + Q₃)
= ¼ (4 + 2(10) + 13)
= ¼ (4 + 20 + 13)
= ¼ (37)
= 37/4
= 9 ¼
= 9,25

Catatan :
Dalam mencari kuartil, jika ingin menggunakan rumus, itu tergantung daru banyaknya data apakah ganjil atau genap

1) "jika n = ganjil dan (n + 1) habis dibagi 4"
maka :
Q₁ = data ke (n + 1)/4
Q₂ = data ke 2(n + 1)/4
Q₃ = data ke 3(n + 1)/4

2) "jika n = ganjil dan (n + 1) tidak habis dibagi 4"
atau
"jika n = genap dan n habis dibagi 4"
maka :
Q₁ = ½ (data ke (n - 1)/4 + data ke (n + 3)/4)
Q₂ = data ke 2(n + 1)/4
Q₃ = ½ (data ke (3n + 1)/4 + data ke (3n + 5)/4)

3) "jika n = genap dan n tidak habis dibagi 4"
maka :
Q₁ = data ke (n + 2)/4
Q₂ = ½ (data ke ½n + data ke (½n + 1))
Q₃ = data ke (3n + 2)/4

Jadi karena banyaknya data n = 6 dan tidak habis dibagi 4, maka kita gunakan rumus yang bagian 3
Q₁ = data ke (n + 2)/4
= data ke (6 + 2)/4
= data ke 8/4
= data ke 2
= 4

Q₂ = ½ (data ke ½n + data ke (½n + 1))
= ½ (data ke ½.6 + data ke (½.6 + 1))
= ½ (data ke 3 + data ke 4)
= ½ (9 + 11)
= ½ (20)
= 10
Q₃ = data ke (3n + 2)/4
= data ke (3.6 + 2)/4
= data ke (18 + 2)/4
= data ke (20/4)
= data ke 5
= 13

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

https://brainly.co.id/tugas/4470

===========================

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Data Tunggal
Kata Kunci : Quartil, Rataan Kuartil dan Rataan Tiga
Kode : 12.2.4