Matematika

Pertanyaan

jumlah bilangan antara 3 dan 200 yang tidak habis dibagi 2 tetapi habis dibagi 5 adalah

2 Jawaban

  • Bilangan yg tidak habis dibagi 2 tetapi habis dibagi 5 adalah 5, 15, 25, 35, ... 195.
    Banyaknya ada (1+19)= 20.
    Ini juga adalah barisan aritmetika dgn a = 5 dan b = 10 sehingga
    S20 = 20/2(2×5+19×10)
    = 10(200)=2000
  • yaitu 
    = (Jumlah bilangan kelipatan 5) - (Jumlah bilangan kelipatan 10)
    = (5 + 10 + 15 + ... + 195) - (10 + 20 + 30 + ... + 190)
    = 5(1 + 2 + 3 + ... + 39) - 10(1 + 2 + 3 +... + 19)
    [tex]=5\cdot \frac { 1+39 }{ 2 } \cdot 39-10\cdot \frac { 1+19 }{ 2 } \cdot 19\\ =5\cdot 20\cdot 39-10\cdot 10\cdot 19\\ =3900-1900\\ =2000[/tex]

Pertanyaan Lainnya