a. selidiki apakah belah ketupat EFGH sebangun dengan belahkwtupat PQRS? b. selidiki apakah belahketupat EFGH kongruen dengan belahketupat PQRS?

Amatai gambar belah ketupat EFGH dan belah ketupat PQRS berikut.

a. Selidiki apakah belah ketupat EFGH sebangun dengan belah ketupat PQRS?

b. Selidiki apakah belah ketupat EFGH kongruen dengan belah ketupat PQRS?

Jawaban: a. Kedua belah ketupat tersebut sebangun; b. Kedua belah ketupat tersebut kongruen.

Penjelasan dan pembahasan selengkapnya, dapat teman-teman pelajari pada pembahasan berikut.

PEMBAHASAN

Syarat Dua Bangun yang Sebangun

Dua bangun dengan bentuk yang sama, dikatakan sebangun jika memenuhi syarat berikut:  

• Sudut-sudut yang bersesuaian besarnya sama.
• Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki nilai perbandingan sama (sebanding).

Syarat Dua Bangun yang Sama dan Sebangun (kongruen)

Dua buah bangun datar dikatakan sama dan sebangun atau kongruen jika memenuhi syarat berikut:  

• Panjang sisi-sisi yang letaknya bersesuaian adalah sama.
• Besar sudut-sudut yang letaknya bersesuaian adalah sama.

Diketahui:

Belah ketupat EFGH dengan panjang diagonal ke-1 adalah 24 cm dan diagonal ke-2 adalah 10 cm.

Belah ketupat PQRS dengan panjang sisi 13 cm dan panjang salah satu diagonalnya 10 cm.

Ditanyakan:

a. Selidiki apakah belah ketupat EFGH sebangun dengan belah ketupat PQRS?

b. Selidiki apakah belah ketupat EFGH kongruen dengan belah ketupat PQRS?

Jawab:

Pertama-tama akan kita cari panjang sisi belah ketupat EFGH.

Misal perpotongan kedua diagonal belak ketupat EFGH adalah titik K.

[tex]GH^{2}=HK^{2}+GK^{2}[/tex]

[tex]GH^{2}=5^{2}+12^{2}[/tex]

[tex]GH^{2}=25+144=169[/tex]

[tex]GH=\sqrt{169}=13[/tex]

Perhatikan belah ketupat PQRS, misal titik potong kedua diagonalnya adalah titik T.

[tex]PT^{2}=PQ^{2}-QT^{2}[/tex]

[tex]PT^{2}=13^{2}-5^{2}[/tex]

[tex]PT^{2}=169-25=144[/tex]

[tex]PT=\sqrt{144}=12[/tex]

Dari proses perhitungan di atas, diketahui bahwa:

• Kedua belah ketupat mempunyai panjang sisi sama
• Kedua belah ketupat mempunyai panjang diagonal sama

Sehingga kedua belah ketupat tersebut memenuhi syarat untuk disebut sebangun sekaligus kongruen, dengan alasan/ argumentasi sebagai berikut:

→ Karena panjang sisinya sama, maka perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pasti sama (syarat sebangun dan kongruen terpenuhi).

→ Karena keduanya mempunyai panjang diagonal sama, maka besar sudut keduanya pasti sama (syarat sebangun dan kongruen terpenuhi).

PELAJARI LEBIH LANJUT:

Teman-teman dapat menemukan soal-soal yang sejenis dengan soal di atas, dengan tetap mengakses Brainly.co.id. Banyak sekali soal-soal yang ditanyakan, dan telah mendapatkan jawaban yang detail dan jelas dari kakak-kakak yang telah ahli di bidangnya masing-masing.  

Beberapa contoh soal dapat dilihat pada link di bawah ini:      

• Kesebangunan: brainly.co.id/tugas/11965433
• Kesebangunan: brainly.co.id/tugas/4004123
• Kesebangunan: brainly.co.id/tugas/2997372

DETAIL JAWABAN:

Kelas: IX  

Pelajaran: Matematika  

Bab: 1 - Kesebangunan dan Kekongruenan  

Kode: 9.2.1    

#AyoBelajar