Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x-1| > 2 |x+5| A. 2 < x < 5 B. -5 < x < -2 C. -11 < x < 3 D. -11 E. 3< x < 11

Mapel : Matematika
Kelas : X SMA
Bab : Pertidaksamaan Kuadrat

Pembahasan :
|x - 1| > 2|x + 5|
(x - 1)² > [2(x + 5)]²
(x - 1)² - (2x + 10)² > 0
(3x + 9)(-x - 11) > 0
-11 < x < 3

Hp : {x| -11 < x < 3, x € R}

|x - 1| > 2|x + 5|
(x - 1)^2 > (2(x + 5))^2
x^2 - 2x + 1 > 4(x^2 + 10x + 25)
x^2 - 2x + 1 > 4x^2 + 40x + 100
-3x^2 - 42x - 99 > 0
x^2 + 14x + 33 < 0
(x + 3)(x + 11) < 0
x = -3 atau x = -11
+++ (-11) --- (-3) +++
-11 < x < -3