Titik balik maksimum dari fungsi y = x3 + 3x2 - 9x +1

[tex]y = x^{3} -3 x^{2} -9x+1 [/tex]
[tex]y' = 3 x^{2} - 6x - 9 = 3( x^{2} - 2x-3)[/tex]
[tex]y' = 3(x-3)(x+1)[/tex]
[tex]x = 3 [/tex] atau [tex]x = -1[/tex]

[tex]y'' = 6x-6[/tex]
untuk x = -1
[tex]y'' = -6-6=-12[/tex]
[tex]y'' \leq 0[/tex] maka merupakan titik balik maksimum

[tex]y = x^{3} -3 x^{2} -9x+1 [/tex]
[tex]y = (-1)^{3} -3(1) -9(-1) +1 = -3 + 9 = 6[/tex]
titik blk maks (-1,6)