Nilai yang memenuhi pertidaksamaan [tex]( x^{2} +2)^2-5(x^2+2)\ \textgreater \ 6[/tex] adalah ... A. x<-5 atau x>2 B. x<-2 atau x>2 C.x<-2 atau x>5 D.x<-2 atau

Gunakan pemisalan terlebih dahulu, dalam hal ini yang memiliki bentuk yang sama, misalkan:
[tex]\boxed{p=x^2+2}[/tex]

Sehingga, dari penyesuaian bentuk awal dengan p, diperoleh:
[tex]$\begin{align}(x^2+2)^2-5(x^2+2)&\ \textgreater \ 6 \\ p^2-5p&\ \textgreater \ 6 \\ p^2-5p-6&\ \textgreater \ 0 \\ (p+1)(p-6)&\ \textgreater \ 0 \end{align}[/tex]

Adapun solusi yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah:
[tex]p\ \textless \ -1\text{ atau }p\ \textgreater \ 6[/tex]

Tinjau bagian solusi pertama:
[tex]$\begin{align}p&\ \textless \ -1 \\ x^2+2&\ \textless \ -1 \\ x^2+3&\ \textless \ 0 \end{align}[/tex]
Dalam hal ini x²+3 merupakan bentuk definit positif, sehingga tidak ada solusi x agar hasilnya kurang dari 0

Tinjau bagian solusi kedua:
[tex]$\begin{align} p&\ \textgreater \ 6 \\ x^2+2&\ \textgreater \ 6 \\ x^2-4&\ \textgreater \ 0 \\ (x+2)(x-2)&\ \textgreater \ 0 \end{align}[/tex]

Dalam hal ini memberikan solusi bagian:
[tex]x\ \textless \ -2\text{ atau }x\ \textgreater \ 2[/tex]


Yang mana disjungsi dari kedua bagian solusi tersebut akan diperoleh himpunan penyelesaian:
[tex]x\ \textless \ -2\text{ atau }x\ \textgreater \ 2[/tex]