dalam sebuah barisan aritmetika,diketahui jumlah tiga suku pertama adalah 21 dan jumlah kuadrat ketiga suku pertama adlah 197.hitunglah hasil kali ketiga suku p

U1 + U2 + U3 = 21
a + (a+b) + (a+b+b) = 21
3a + 3b = 21
a + b = 7

Berarti U2 = a+b = 7
Jadi U1 = a = 7-b  dan  U3 = (a+b) + b = 7 + b

" Jumlah kuadrat ketiga suku pertama adalah 197 "
(7-b)² + 7² + (7+b)² = 197
(49 - 14b + b²) + 49 + (49 + 14b + b²) = 197
147 + 2b² = 197
2b² = 50
b² = 25
b = (+) atau (-) 5 [ pilih duaduanya juga sama saja ]

Kita pakai (+)5
Jadi : U1 = 2  U2 = 7  U3 = 12

Maka hasil kali ketiga suku pertama barisan itu adalah 2x7x12 = 168

SEMOGA MEMBANTU...

D's Legacy

Barisan Aritmatika
3 suku pertama :
U1, U2, U3 ---> a, a + b, a + 2b

a + (a + b) + (a + 2b) = 21
3(a + b) = 21
a + b = 7
b = 7 - a

(a)² + (a + b)² + (a + 2b)² = 197
a² + 7² + (a + 2(7 - a))² = 197
a² + 49 + (14 - a)² - 197 = 0
2a² - 28a + 48 = 0
a² - 14a + 24 = 0
(a - 2)(a - 12) = 0
a = 2 atau a = 12

Utk a = 2
b = 7 - a = 7 - 2 = 5
3 suku pertama : 2 , 7, 12
U1 × U2 × U3 = 2 × 7 × 12 = 168

Utk a = 12
b = 7 - a = -5
3 suku pertama : 12, 7, 2
U1 × U2 × U3 = 168