dalam sebuah barisan aritmetika,diketahui jumlah tiga suku pertama adalah 21 dan jumlah kuadrat ketiga suku pertama adlah 197.hitunglah hasil kali ketiga suku p

U1 + U2 + U3 = 21
a + (a+b) + (a+b+b) = 21
3a + 3b = 21
a + b = 7

Berarti U2 = a+b = 7
Jadi U1 = a = 7-b  dan  U3 = (a+b) + b = 7 + b

" Jumlah kuadrat ketiga suku pertama adalah 197 "
(7-b)² + 7² + (7+b)² = 197
(49 - 14b + b²) + 49 + (49 + 14b + b²) = 197
147 + 2b² = 197
2b² = 50
b² = 25
b = (+) atau (-) 5 [ pilih duaduanya juga sama saja ]

Kita pakai (+)5
Jadi : U1 = 2  U2 = 7  U3 = 12

Maka hasil kali ketiga suku pertama barisan itu adalah 2x7x12 = 168

SEMOGA MEMBANTU...

D's Legacy

Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan deret

Pembahasan :
S3 = 21
a + a + b + a + 2b = 21
3a + 3b = 21
a + b = 7
U2 = 7

a² + 7² + (a + 2b)² = 197
a² + 49 + a² + 4ab + 4b² = 197
2a² + 4ab + 4b² = 148
a² + 2ab + 2b² = 74
(a + b)² + b² = 74
7² + b² = 74
b² = 25
Beda = 5

Beda = 5, maka...
a + b = 7
a = 2

a + 2b = 2 + 10 = 12

Maka...
U1 . U2 . U3
= 2 . 7 . 12
= 168