Matematika

Pertanyaan

jika persamaan kuadrat 2x^5 + ax + 1 = 0 dengan a<0 memiliki akar-akar x1 dan x2 misalkan persamaan kuadrat b - 5x +x^2 = 0 memiliki akar-akar 1/x1 dan 1/x2 , maka 1/a + 1/b = ......
a. 1/7
b. 3/4
c. 12/7
d. 7/12
e. 1/12
*mohon bantuannya...

2 Jawaban

  • 2x^2 + ax + 1 = 0 akar-akarnya x1 dan x2
    x1 + x2 = -a/2
    x1 . x2 = 1/2

    x^2 - 5x + b = 0 akar-akarnya 1/x1 dan 1/x2
    1) 1/x1 + 1/x2 = -(-5)/1
    (x2 + x1)/(x1 . x2) = 5
    (x1 + x2) = 5 x1 . x2
    -a/2 = 5(1/2)
    -a/2 = 5/2
    a = -5

    2) 1/x1 . 1/x2 = b/1
    1/(x1 . x2) = b
    1/(1/2) = b
    2 = b

    1/a + 1/b = 1/-5 + 1/2 = 1/2 - 1/5 = (5 - 2)/10 = 3/10

  • 2x² + ax + 1 = 0
    akar-akarnya x1 dan x2

    Persamaan kuadrat yg akar-akarnya 1/x1 dan 1/x2 :
    x² + ax + 2 = 0
    x² - 5x + b = 0
    Lihat kesesuaian tempat
    a = -5
    b = 2

    1/a + 1/b
    = 1/(-5) + 1/2
    = (-2 + 5)/10
    = 3/10

Pertanyaan Lainnya