sebuah roda berada dalam keadaan diam setelah dipercepat beraturan selama 10 detik kecepatan sudht roda tsb 20 rad/s besar sudut yang ditempuh roda selama 10 de

Kita tahu beberapa persamaan gerak melingkar berubah beraturan . Salah satunya adalah
[tex]w (t) = w_0 + \alpha t[/tex]

Dengan [tex]w[/tex] adalah kecepatan sudut saat waktu ke t, [tex]w_0[/tex] adalah kecepatan sudut mula-mula, [tex] \alpha [/tex] adalah percepatan sudut yang dialami oleh benda dan t adalah waktu.

dari persamaan tersebut kita bisa dapatkan nilai percepatan sudutnya ([tex] \alpha [/tex])
Dimana saat
t = 0s benda diam, alias [tex]w_0=0[/tex] dan saat
t = 10s benda sudah bergerak dengan kecepatan sudut [tex]w(10)=20 \frac{rad}{s} [/tex]

sehingga bisa kita tulis persamaannya menjadi
[tex]w (t) = w_0 + \alpha t[/tex]
[tex]20=0+ 10 \alpha [/tex]
[tex]20=10 \alpha [/tex]

didapatkan
[tex] \alpha =2 \frac{rad}{s^2} [/tex]

lalu, kita gunakan persamaan selanjutnya untuk posisi
θ(t) = θ[tex]_0[/tex] [tex]+ w_0t+ \frac{1}{2} \alpha t^2 [/tex]

dan dari soal diketahui keadaan awal adalah diam, sehingga θ[tex]_0[/tex] = 0, [tex]w_0=0[/tex] dan kita sudah tahu bahwa [tex] \alpha =2 \frac{rad}{s^2} [/tex]

maka,
saat t = 10s, θ = θ(10) bernilai

θ(t) = θ[tex]_0[/tex] [tex]+ w_0t+ \frac{1}{2} \alpha t^2 [/tex]
θ(10)[tex]= 0 + 0(10)+ \frac{1}{2} 2(10)^2[/tex]
θ(10)[tex]= 0 + 0 + 10^2=100rad[/tex]