jika persamaan 2px^2+(4p+8)x+25=0 mempunyai selisih kedua akar bernilai nol maka nilai dari p adalah

Mapel : Matematika
Kelas : VIII SMP
Bab : Persamaan Kuadrat

Pembahasan :
2px² + (4p + 8)x + 25 = 0

X1 - X2 = 0
X1 = X2

Berdasarkan Teorema Vietta
X1 + X2 = -b/a
X2 + X2 = -(4p + 8)/2p
2X2 = - (2p + 4)p
X2 = - (p + 2)/p

X1 . X2 = c/a
X2 . X2 = 25/2p
(X2)² = 25/2p
(P + 2)²/p² = 25/2p
2p(p + 2)² = 25p²
2p(p² + 4p + 4) = 25p²
2p³ + 8p² + 8p = 25p²
2p³ - 17p² + 8p = 0
P(2p² - 17p + 8) = 0
P[(2p - 1)(p - 8)] = 0
P = 0
P = 1/2
P = 8

Nilai P adalah {0 , 1/2 , 8}