Matematika

Pertanyaan

Tentukan banyak suku dari deret berikut! 6+9+12+15...=756

2 Jawaban

  • Sn=n/2 {2a+(n-1)b}
    756=n/2 {2.6+(n-1).3}
    756=n/2{12+(n-1).3]
    756×2=n(12+3n-3)
    1512=n(9+3n)
    1512=9n+3[tex] n^{2} [/tex]
    3[tex] n^{2} [/tex]+9n-1512=0

  • dari soal tersebut bisa kita temukan nili a, dan b
    a = suku pertama = 6
    b = beda = [tex] U_{2} - U_{1} [/tex] = 9 - 6 =3

    karna yang diketahuii jumlah deret aritmatika
    maka pake rumus jumlah, yaitu :
    [tex] S_{n} = \frac{n}{2} (2a + (n-1)b)[/tex]
    [tex]756 = \frac{n}{2} (2. 6 + (n-1) 3)[/tex]
    [tex]756 = \frac{n}{2} (12 + 3n - 3)[/tex]
    [tex]756 = [tex] \frac{n}{2} ( 9 + 3n)[/tex]
    [tex]756 . 2 =[tex]9n + 3n^{2} [/tex]
    [tex]1512 = 3 [tex]( n^{2} + 3n )[/tex]
    [tex] \frac{1512}{3} =  [tex] (n^{2} + 3n)[/tex]
    504   = [tex] n^{2} + 3n[/tex]
    [tex] n^{2} + 3n [/tex] - 504 = 0
    [tex]( n + 24 ) ( n - 21) = 0[/tex]
    [tex]n = - 24[/tex] atau n = 21
    nilai yang memenuhi yaitu n = 21 . maaf kalo kurang tepat :)
    jadikan yang terbaik yaa :)

Pertanyaan Lainnya