contoh himpunan kuasa?

Kelas : VII SMP
Pelajaran : Matematika
Kategori : Himpunan
Kata kunci : himpunan kuasa, contoh

Penjelasan :

Himpunan kuasa (power set) dari himpunan A adalah himpunan-himpunan bagian A termasuk himpunan kosong dan himpunan A sendiri.

Banyak anggota himpunan kuasa adalah 2ⁿ, dg n banyak anggota himpunan tersebut.

contoh :

Diketahui A = {a, b, c, d, e}
Tentukan:
- Banyaknya himpunan kuasa dari himpunan A
- Sebutkan anggota himpunan kuasa yang memiliki anggota tertentu.

Jawaban :

A = {a, b, c, d, e}
n(A) = 5

a) Banyaknya himpunan kuasa dari himpunan A = 2ⁿ
= 2^5
= 32

b) anggota himpunan kuasa yang memiliki anggota tertentu, kita bisa menggunakan segitiga Pascal yg terdapat pada lampiran.

Himpunan kuasa (bagian) dari A = {a,b,c,d,e} yang mempunyai :

0 anggota ada 1 yaitu { }

1 anggota ada 5 yaitu {a}, {b}, {c}, {d}, {e}

2 anggota ada 10 yaitu {a,b}, {a,c}, {a,d}, {a,e}, {b,c}, b,d}, {b,e}, {c,d, }{c,e}, {d,e}

3 anggota ada 10 yaitu {a,b,c}, {a,b,d}, {a,b,e},{a,c,d}, {a,c,e}, {a,d,c}, {b,c,d}, {b,c,e}, {b,d,e}, {c,d,e}

4 anggota ada 5 yaitu {a,b,c,d}, {a,b,c,e}, {a,b,d,e}, {a,c,d,e}, {b,c,d,e}

5 anggota ada 1 yaitu {a,b,c,d,e}

jadi anggota himpunan kuasa dari A = {a, b, c, d, e} adalah
{ }, {a}, {b}, {c}, {d}, {e}, {a,b}, {a,c}, {a,d}, {a,e}, {b,c}, b,d}, {b,e}, {c,d, }{c,e}, {d,e}, {a,b,c}, {a,b,d}, {a,b,e},{a,c,d}, {a,c,e}, {a,d,c}, {b,c,d}, {b,c,e}, {b,d,e}, {c,d,e}, {a,b,c,d}, {a,b,c,e}, {a,b,d,e}, {a,c,d,e}, {b,c,d,e}, {a,b,c,d,e}.

Semoga bermanfaat