Jika f(x)= akar 3x-2, maka Lim x->0 f(x+2) - f(2-x) ------------------ adalah X

[tex]\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{f(x+2)-(2-x)}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{3(x+2)-2}-\sqrt{3(2-x)-2}}{x}\\\lim_{x\to0}\frac{f(x+2)-(2-x)}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{3x+6-2}-\sqrt{6-3x-2}}{x}\\\lim_{x\to0}\frac{f(x+2)-(2-x)}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{3x+4}-\sqrt{4-3x}}{x}\\\lim_{x\to0}\frac{f(x+2)-(2-x)}{x}=\lim_{x\to0}\frac{\sqrt{3x+4}-\sqrt{4-3x}}{x}\cdot\frac{\sqrt{3x+4}+\sqrt{4-3x}}{\sqrt{3x+4}+\sqrt{4-3x}}[/tex]
[tex]\displaystyle \lim_{x\to0}\frac{f(x+2)-(2-x)}{x}=\lim_{x\to0}\frac{3x+4-4+3x}{x(\sqrt{3x+4}+\sqrt{4-3x})}\\\lim_{x\to0}\frac{f(x+2)-(2-x)}{x}=\lim_{x\to0}\frac{6x}{x(\sqrt{3x+4}+\sqrt{4-3x})}\\\lim_{x\to0}\frac{f(x+2)-(2-x)}{x}=\lim_{x\to0}\frac{6}{\sqrt{3x+4}+\sqrt{4-3x}}\\\lim_{x\to0}\frac{f(x+2)-(2-x)}{x}=\frac{6}{\sqrt{3(0)+4}+\sqrt{4-3(0)}}\\\lim_{x\to0}\frac{f(x+2)-(2-x)}{x}=\frac{6}{2+2}\\\boxed{\boxed{\lim_{x\to0}\frac{f(x+2)-(2-x)}{x}=\frac{3}{2}}}[/tex]