Persamaan kuadrat yang masing – masing akaranya tiga kali dari akar persamaan kuadrat x 2 – px + q = 0 adalah

x^2 - px + q = 0
x1 + x2 = -b/a = p
x1.x2 = c/a = q
Misal
m = 3x1 dan n = 3x2

m + n = 3x1 + 3x2 = 3(x1 + x2) = 3p
mn = 3x1.3x2 = 9 x1.x2 = 9q

Persamaan kuadrat baru
x^2 - (m + n)x + mn = 0
x^2 - 3px + 9q = 0

x²-px+q = 0

x₁+x₂ = p
x₁.x₂ = q

α = 3x₁
β = 3x₂

α+β = 3x₁+3x₂ 
       = 3 (x₁+x₂)
       = 3p
 
α.β = 3x₁.3x₂
      = 9.x₁.x₂
      = 9q

Pers K baru :
x²- (α+β)x + αβ = 0
x²- 3px + 9q = 0