sebuah mobil bergerak sepanjang garis lurus jika jarak yang ditempuh dinyatakan dengan s(t) = 10 t^3-25t^2+50t maka percepatan mobil pada saat t = 10 detik adal

Sebuah mobil bergerak sepanjang garis lurus jika jarak yang ditempuh dinyatakan dengan s(t) = 10 t^3 – 25t^2 + 50t maka percepatan mobil pada saat t = 10 detik adalah 550 satuan percepatan. Hasil tersebut diperoleh dengan konsep turunan pertama. Notasi dari turunan fungsi y adalah y’ atau dy/dx. Jika y = kxⁿ maka y’ = kn xⁿ⁻¹. Jika diketahui s(t) = persamaan posisi/jarak suatu benda, v(t) = kecepatan, dan a(t) = percepatan, maka hubungan atara jarak, kecepatan dan percepatan adalah

• v(t) = s’(t)
• a(t) = v’(t) atau a(t) = s”(t)

Pembahasan

Diketahui

s(t) = 10t³ – 25t² + 50t

Ditanyakan  

Percepatan saat t = 10 detik

Jawab

s(t) = 10t³ – 25t² + 50t

maka

persamaan kecepatannya:

v(t) = s’(t)

v(t) = 3(10)t³⁻¹ – 2(25)t²⁻¹ + 50

v(t) = 30t² – 50t + 50

Persamaan Percepatannya

a(t) = v’(t)

a(t) = 2(30)t²⁻¹ – 50  

a(t) = 60t – 50  

Jadi besar percepatan mobil saat t = 10 detik adalah

a(t) = 60(10) – 50

a(t) = 600 – 50

a(t) = 550

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang turunan fungsi

• https://brainly.co.id/tugas/15154232
• https://brainly.co.id/tugas/15233596
• https://brainly.co.id/tugas/13437141

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika

Kategori : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

Kata Kunci : Sebuah mobil bergerak sepanjang garis lurus jika jarak yang ditempuh dinyatakan dengan s(t)