tentukan himpunan penyelesaian dari 3x + 4y - 5z = 12, 2x + 5y + 2 = 17, dan 6x - 2y + 3z = 17

3x + 4y - 5z = 12 (persamaan 1)
2x + 5y + z = 17 (persamaan 2)
6x - 2y + 3z = 17 (persamaan 3)

Eliminasi persamaan 1 dan 2
3x + 4y - 5z = 12 ---- (×2)
2x + 5y + z = 17 --- (×3)

6x + 8y - 10z = 24
6x + 15y + 3z = 51
______________-
-7y - 13z = -27


Eliminasi persamaan 1 dan 3
3x + 4y - 5z = 12 --- (×2)
6x - 2y + 3z = 17 --- (×1)

6x + 8y - 10z = 24
6x - 2y + 3z = 17
_____________-
10y - 13z = 7

Eliminasi persamaan 1 dan 2 dgn 1 dan 3
-7y - 13z = -27
10y - 13z = 7
___________-
-17y = -34
y = 2

Untuk Mencari nilai z
10y - 13z = 7
10(2) - 13z = 7
13z = 20 - 7
13z = 13
z = 1

Untuk Mencari Nilai x
2x + 5y + z = 17
2x + 5(2) + 1 = 17
2x = 17 - 11
2x = 6
x = 3

HP {x , y , z}
HP {3 , 2 , 1}

semoga berguna +_+