Matematika

Pertanyaan

[tex] \left[\begin{array}{ccc}1&1\\a&2\end{array}\right] [/tex] dikali [tex] \left[\begin{array}{ccc}x\\y\\\end{array}\right] [/tex] =[tex] \left[\begin{array}{ccc}8\\4\\\end{array}\right] [/tex]

jika determinan [tex] \left[\begin{array}{ccc}1&1\\a&2\\\end{array}\right] [/tex] = 1

tentukan nilai x dan y



mohon di bantu utk pembuktian apakah jawaban saya benar atau salah ..

a = 1          x dan y nya nggak tau ..

1 Jawaban

  • [tex] \left[\begin{array}{cc}1&1\\a&2\end{array}\right] [/tex] x [tex] \left[\begin{array}{cc}x + y\\ax + 2y\end{array}\right] [/tex] = [tex] \left[\begin{array}{cc}8\\4\end{array}\right] [/tex]
    diperoleh persamaan:
    x + y = 8      ...(i)
    ax + 2y = 4 ... (ii)
    determinan = DU - DS
                     = (2x1) - (1 x a)
     maka (2 x 1) - ( 1 x a ) = 1
                 2 - a = 1
                      a = 1
    Substitusikan a ke persamaan (ii)
    (1)x +  2y = 4 menjadi x + 2y = 4 ...(iii)
    Eleminasi (i)(iii)
      x +  y  = 8
      x + 2y = 4  -
           -y = 4
            y  = -4
    Substitusikan ke persamaan (i)
      x + y = 8
      x +(-4) = 8
           x = 12

    moga membantu ^_^

Pertanyaan Lainnya