misalkan k, 2k dan 3k berturut - turut adalah suku pertama, ketiga dan kelima dari sebuah barisan aritmetika jika jumlah sepuluh suku pertama barisan itu adalah

Materi: Barit

Diketahui
a = k
U3 = k + 2b <=> 2k = k + 2b => b = k/2
sehingga
S10 = 10/2 ( 2 × k + 9 × k/2)
130 = 5(2k+9k/2)
26 = 13k/2
52 = 13k
k = 4 ■

U₁,U₃,U₅ =k, 2k, 3k
S₁₀ = 130

k..?
[tex]U_3 = U_1 +2b \\ \\ b = \frac{U_3-U_1}{2} = \frac{k}{2} [/tex]

[tex]S_n = \frac{n}{2}(2a+(n-1)b)= \frac{n}{2}(a+U_n) \\ \\ 130 = 5(2k+9 \frac{k}{2} ) \\ \\ \frac{130}{5} = \frac{4k}{2}+ \frac{9k}{2} \\ \\ 26= \frac{13k}{2} \\ \\ k=4 [/tex]