satu tahun lagi umur seorang anak adalah 1/6 umur ayahnya, sedangkan 5 tahun lagi umur ayahnya 4kali umur anakNya. brp selisih umur ayah dan anak?

Materi: Aljabar

Umur anak = A
umur ayah = B
berarti,
A + 1 = 1/6 (B+1) yg artinya juga sama: 4A + 4 = 4/6 (B + 1) (... 1)
4(A + 5) = 4A + 20 = (B + 5) (... 2)
Eliminasi A sehingga diperoleh
4 - 20 = 2/3 ( B + 1) - (B + 5)
-16 = 2/3 B + 2/3 - B - 5
- 16 + 5 - 2/3 = -1/3B
-11 - 2/3 = -1/3B
-35/3 = -1/3B
B = 35
berarti A = 5 (substitusikan B di awal persamaan)
Selisih umur mereka adalah 35-5 = 30 tahun

ket:
anak(a)
ayah(y)

> a + 1 = 1/6 (y + 1)
   6a + 6 = y + 1
   6a - y = -5
 
> 4(a + 5) = y + 5
   4a + 20 = y + 5
   4a - y = -15

[eliminasi]
6a - y = -5
4a - y = -15
_______ -
2a   = 10
 a = 5

[subtitusi]
4a - y = -15
4(5) - y = -15
20 + 15 = y
     y = 35

selisih umur ayah dan anak ...
y - a = 35 - 5 = 30tahun